Rudolf Trenkel urodził się w 1918 roku w Neudorf, Ballenstadt, Sachsen. Do armii został powołany w 1936 roku i szybko awansował na podoficera i w 1939 roku przeniesiony został do lotnictwa.
22 lutego 1942 roku podoficer Trenkel w stopniu sierżanta został przydzielony do Jagd Geschwader 77 w południowej części frontu wschodniego. W marcu po pierwszym zwycięstwie przeniesiono go do JG 52 i przydzielono do sztabu dywizji. W październiku 1942 roku zaliczył już 20, a w grudniu 31 zwycięstwo w powietrzu.
W czerwcu mianowano go szkoleniowcem lotnictwa, a 19 sierpnia 1943 roku został odznaczony Krzyżem Rycerskim za siedemdziesiąt sześć zwycięstw. Następnie w listopadzie sam został zestrzelony i ciężko ranny walcząc w Messerschmicie Me-109 G-6.
15 sierpnia 1944 por. Trenkel został dowódcą eszelonu 2./JG 52, znanego pod nazwą Sarottistaffel. Do końca wojny zaliczył 138 zestrzeleń, z których jedno to B-17 z 13 września 1944 roku zajmujące 116 pozycję na jego liście. Walczył w powietrzu, ale nigdy nie strzelał do spadochroniarzy, co także potwierdziło dwóch członków załogi 44-6412, którzy mogli obawiać się o swoje życie, gdy przelatywał obok nich.
Rudolf Trenkel został pojmany przez aliantów, ale ze względu na znaczną liczbę strąconych sowieckich maszyn, przekazany został pod jurysdykcję radziecką, gdzie 14 maja 1945 roku w obozie jenieckim poślubił swoją narzeczoną Idę z domu Kuhn, która postanowiła przyjechać specjalnie na tę okazję z Wiednia. W trakcie ślubu został odśpiewany po raz ostatni Geschwadermarsch.